II Grupo de Problemas de Geometría. Ing M Blequett

Ejercicios Nº II

1. Demuestra si son paralelas las siguientes rectas:

a. l = 3x + 2y -1 = 0 l₂ = 6x + 4y – 3 = 0

b. d = 2x + y -7 = 0 d₂ = x - 3y +3 = 0

2. Halla la ecuación de las siguientes rectas:

a. La recta que pasa por el punto (2,-1) y es paralela a la recta 2y-3x+2 = 0.

b. La recta que pasa por el punto (2,3) y es paralela a la recta que pasa por los puntos P (2, -1) y P₂ (3,1).

c. La recta que pasa por el punto (4,-2) y es paralela a la recta que pasa por los puntos P (-2, -3) y P₂ (1,1).

d. La recta que pasa por el punto (1,3) y es paralela a la recta 5y-2x-2 = 0.

3. Teniendo la siguientes funciones encontrar en cada una la ecuación general de la recta:

a. y = 3x – 2

b. y = 4/2 x + 5/2.

4. Teniendo las siguientes funciones, graficar para 5 pares ordenados teniendo que el dominio y rango esta en R.

a. y = -2x + 4

b. y = ½ x + 3

Geometría Analítica. Ing: María Blequett

Ejercicios Nº I

1. Defina:

· Geometría.

· Ángulo.

· Vértice.

· Punto.

· Línea.

2. Halla en cada caso la pendiente de la recta que pasa por dos puntos y realiza la Ecuación General de dicha recta:

- P (1,-2) P₂ (2,1)

- A₁ (3,2) A₂ (-2,1)

- C₁ (2,0) C₂ (0,-3)

3. Verifica si en cada caso el punto pertenece a la recta:

a) P (1,1), -x+2y-1 = 0 b) Q (2,4/3), 2x+3y-8 = 0.

4. Halla la ecuación de la recta y realiza el gráfico que corresponde a cada una con un mínimo de cuatro pares ordenados:

§ P (-3,1) m=-2

§ P (1/3), P₂ (1/4, 1/5)

§ P (1,-1) m= 2/3

§ P (2, 1), P₂ (-2,-3)

5. Halla la Función Afín o la Ecuación General de la recta según sea el caso planteado:

Ø 2x-y-3/4 = 0

Ø y = (3/15) x- 4/5

Ø y = 2x

Ø y = - 5/2