INFORMACIÓN Y EJERCICIOS GEOMETRIA ANALITICA

Buenas tardes estudiantes UNEFISTAS, secciones V y VI primer semestre Ingeniería. Aqui les envio varias informaciones.

A) Lo que les indique en clases referente de la disciplina en la UNEFA, se comenzará a aplicar más estrictamente a partir de esta semana. Entre algunas reglas tenemos:
1) cumplimiento del uniforme (zapatos deportivos blancos o negros, blue jeans, franela blanca unefa, chaqueta unefa)
2)uso del carnet a la vista,
3)uso de la gorra UNEFA sólo en espacios abiertos;
4)varones sin: barba, gelatina, peinado de pincho, cabellos largos,
5)hembras no con pantalones pescadores, sandalias, con maqillaje excesivo;
6)mantenimiento de nuestras aulas y espacios abiertos;
7)respeto por el personal docente, obrero, académico y administrativo.
8)El ceremonial de aula como lo venimos haciendo.

B) La segunda parte de los problemas comienza con estos que deberan entregar cuando les notifique. Recordando que también les sirve como ejercitación para la próxima evaluación del día lunes 15/06/09. Favor estudien.

Teniendo que X pertenece a R. para cada una de las siguientes funciones:
1) Graficar para seis pares ordenados
2) Realizar tabla de datos para seis pares ordenados.
3) Realizar análisis de la gráfica.
4) Indicar los valores de su punto máximo ó mínimo según sea el caso
5) Indicar Dominio y Rango de la función
6) Indicar Valores de A, B, C.


a) f(x) = X² + x + 1
b) f(x) = X² – 6x + 9
c) f(x) = - X²+ 4x – 4
d) f(x) = -X² - 6x – 5
e) f(x) = - X² – 9
f) f(x) = - X² –x + 12


C) También deben investigar la siguiente teoría como parte de lo que deben entregar y que se va evaluar:

Definición de parábola.
Elementos de la parábola.
Definición y ejemplo de: Foco, Vértice.

Hasta luego. Estamos en contacto. Cualquier problema tenemos esta vía para resolverlo.

EJERCICIOS.

Tercer grupo de Problemas

1.- Calcular la distancia entre los siguientes puntos:

1. P1 (0 , 5) P2 (-3 , -2)
2. P1 (3 , -5) P2 (6 , -1)
3. D1 (1 , -3) D2 (4 , 6)

2.- Calcular el punto medio de la recta que se encuentra en los siguientes puntos:

1. P1 (0 , 0) P 2 (-5 , -2)
2. R1 (3 , 0) R2 (7 , -1/2)
3. D1 (-6 , -3) D2 (4/3 , 5)

3.- Calcular la ecuación de la recta:

1. Que es perpendicular a la recta que tiene la siguiente ecuación 3x + 2y - 5= 0, y pasa por el punto (-6 , -3).
2. Que es perpendicular a la recta que tiene la siguiente ecuación 2x - 4y + 8 = 0, y pasa por el punto (-4 , 3)

4.- Indicar si las siguientes rectas son perpendiculares

1. l1 = 4x + 3y - 6 = 0 y l2 = 5x - 6y + 7 = 0
2. l1 = 5x + 8y +2 = 0 y l2 = 9x - 4y - 8 = 0

II Grupo de Problemas de Geometría. Ing M Blequett

Ejercicios Nº II

1. Demuestra si son paralelas las siguientes rectas:

a. l = 3x + 2y -1 = 0 l₂ = 6x + 4y – 3 = 0

b. d = 2x + y -7 = 0 d₂ = x - 3y +3 = 0

2. Halla la ecuación de las siguientes rectas:

a. La recta que pasa por el punto (2,-1) y es paralela a la recta 2y-3x+2 = 0.

b. La recta que pasa por el punto (2,3) y es paralela a la recta que pasa por los puntos P (2, -1) y P₂ (3,1).

c. La recta que pasa por el punto (4,-2) y es paralela a la recta que pasa por los puntos P (-2, -3) y P₂ (1,1).

d. La recta que pasa por el punto (1,3) y es paralela a la recta 5y-2x-2 = 0.

3. Teniendo la siguientes funciones encontrar en cada una la ecuación general de la recta:

a. y = 3x – 2

b. y = 4/2 x + 5/2.

4. Teniendo las siguientes funciones, graficar para 5 pares ordenados teniendo que el dominio y rango esta en R.

a. y = -2x + 4

b. y = ½ x + 3

Geometría Analítica. Ing: María Blequett

Ejercicios Nº I

1. Defina:

· Geometría.

· Ángulo.

· Vértice.

· Punto.

· Línea.

2. Halla en cada caso la pendiente de la recta que pasa por dos puntos y realiza la Ecuación General de dicha recta:

- P (1,-2) P₂ (2,1)

- A₁ (3,2) A₂ (-2,1)

- C₁ (2,0) C₂ (0,-3)

3. Verifica si en cada caso el punto pertenece a la recta:

a) P (1,1), -x+2y-1 = 0 b) Q (2,4/3), 2x+3y-8 = 0.

4. Halla la ecuación de la recta y realiza el gráfico que corresponde a cada una con un mínimo de cuatro pares ordenados:

§ P (-3,1) m=-2

§ P (1/3), P₂ (1/4, 1/5)

§ P (1,-1) m= 2/3

§ P (2, 1), P₂ (-2,-3)

5. Halla la Función Afín o la Ecuación General de la recta según sea el caso planteado:

Ø 2x-y-3/4 = 0

Ø y = (3/15) x- 4/5

Ø y = 2x

Ø y = - 5/2